CONVERGENCE NUMERIQUE

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Anglais numerical convergence
Allemand  
Ethymologie  
Champs d'application  
Voir Diffusion numérique
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Définition La qualité d'un schéma numérique est basée sur sa convergence. La convergence est vérifiée en s'assurant d'une part de la consistance et d'autre part de la stabilité. La consistance du schéma est garantie lorsque l'erreur de troncature RR tend vers zéro pour des pas de discrétisation d'espace et de temps tendant eux-mêmes vers zéro. L'erreur de troncature est définie par R=LTLPR=LT−LP où LTLT représente l'écriture du schéma discrétisé dont les termes dérivées sont remplacés par leur développement en série de Taylor et LPLP représente l'opérateur aux dérivées partielles. La condition de stabilité permet aux erreurs d'arrondi de ne pas s'amplifier au fur et à mesure de la progression du calcul.
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