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Anglais asymptotic method
Allemand
Ethymologie
Champs d'application
Voir Développement asymptotique
Liens
Définition Procédé analytique de résolution de problèmes comportant un petit paramètre (l'inverse d'un nombre de Reynolds par exemple) où les solutions sont recherchées sous forme de développements asymptotiques (D.A.) à  la limite formelle 0. Outre la longueur des calculs, souvent appréciables, les difficultés de mise en oeuvre sont que les fonctions de jauge et la dépendance en de l'ordre optimal sont inconnues a priori et qu'il faut souvent plusieurs D.A. pour atteindre une description complète de la solution : ainsi l'écoulement autour d'un obstacle à  la limite = 1/Re 0 des grands nombres de Reynolds est différent suivant que le point où on le détermine est dans la couche limite ( à  une distance d'ordre 1/2 de l'obstacle) ou pas. Deux D.A. d'une même fonction dans les couches adjacentes sont mis en correspondance par raccordement (matching), c'est-à -dire par identification dans une zone "tampon".\Lorsqu'un problème comporte plusieurs petits paramètres, et ' par exemple, la méthode asymptotique requiert de préciser leur importance relative. On est ainsi amené à  considérer une double limite particulière (distinguished limit) 0 et ' 0, selon laquelle un paramètre de similitude (exemple C = '/2/3) est maintenu fixe. En combustion un petit paramètre très utilisé est l'inverse = 1/Ze du nombre de Zel'dovich Ze, c'est-à -dire du rapport entre une température caractéristique d'un milieu en réaction et la température d'activation d'une réaction chimique s'y déroulant. Le groupement le = Ze (Le - 1), reliant le nombre de Zel'dovich Ze >> 1 et le nombre de Lewis Le 1 du combustible, est un important paramètre de similitude qui contrà´le en partie la stabilité des flammes.
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