TENSEUR DES CONTRAINTES

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Terme équivalent
Anglais stress tensor
Allemand
Ethymologie
Champs d'application mécanique des milieux continus
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Définition Représentation mathématique de l'état des contraintes au sein d'un milieu continu, c'est à  dire des forces par unité de surface agissant entre volumes élémentaires. Si Tij (i et j varient de 1 à  3 pour les trois directions de l'espace) sont les composantes du tenseur des contraintes T, la force F exercée sur un élément de surface s de vecteur unitaire normal n a pour composantes : Fi = Tijnjs.\Dans un fluide linéairement visqueux (fluide newtonien), approximation généralement retenue pour les gaz et la plupart des liquides, les composantes du tenseur des contraintes s'expriment à  partir des composantes de la vitesse ui, de la pression p, de la viscosité dynamique , et d'un coefficient de seconde viscosité (ij est le symbole de Kronecker : égal à  1 si i = j, sinon égal à  0) : Tij = - pij + (ui/xj + uj /xi) + div(u)ij.
Unité kg m-1 s-2 (homogène à  une pression)
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