DIFFUSION

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Terme équivalent  
Anglais diffusion
Allemand  
Ethymologie  
Champs d'application transport laminaire ou turbulent de matière ou de chaleur
Voir MODELE THERMIQUE DE FLAMME
Liens  
Définition Phénomène de transport relatif, dans un milieu non uniforme, qui tend à réduire les gradients. La vitesse de diffusion massique d'une espèce i est définie par rapport au mouvement d'ensemble du fluide : Wi = Vi - , où la vitesse d'ensemble est pondérée par les fractions massiques spécifiques Yi. Le flux massique diffusé est Ji = iWi, où i = Yi est la masse volumique de l'espèce i considérée, avec les relations de conservation Yi = 1 et Ji = 0. D'après la loi de Fick, dans un mélange binaire (A,B), le flux massique de diffusion de l'espèce A est relié au gradient YA de sa fraction massique par la diffusivité DAB du couple (A,B) selon la relation linéaire : JA = - DABYA.\\Ce comportement est similaire à celui du transport de quantité de mouvement par contrainte visqueuse (loi de Newton) et à celui du transport d'énergie thermique par conduction (loi de Fourier) qui est aussi appelé diffusion thermique dans les fluides (la diffusivité thermique est reliée à la conductivité par = /Cp). Cette analogie entre la diffusion de la matière et la conduction de la chaleur explique les difficultés rencontrées pour mettre en évidence le rôle essentiel de la diffusion des radicaux dans la propagation des flammes de prémélange par rapport à l'analyse purement thermique de Mallard et Le Chatelier. La similitude entre les transports de matière et d'énergie thermique est quantifiée par le nombre adimensionnel de Lewis, Le = /D = /Dcp, qui rapporte le taux de conduction thermique au taux de diffusion de masse. En combustion, de nombreuses analyses sont simplifiées lorsque Le = 1.\\D'après la théorie cinétique des gaz, la diffusivité moléculaire, ou coefficient de diffusion laminaire, s'exprime comme le produit de la vitesse d'agitation des molécules par leur libre parcours moyen D = ul/3. Dans un gaz parfait la diffusivité croît donc avec la température comme T3/2 et décroît avec la pression comme 1/P. L'introduction du formalisme diffusif dans l'équation de continuité des espèces conduit à l'expression de Shvab-Zel'dovich exprimant le taux de production massique A d'une espèce A : A = (YA/t) + VYA - (DYA), où apparaissent successivement les termes de croissance, de convection et de diffusion.\\Dans les écoulements turbulents incompressibles, la décomposition de Reynolds des variables (v=vmoy+vv=vmoy+v′Y=Ymoy+YY=Ymoy+Y′) appliquée à cette équation de continuité fait apparaître dans la convection moyenne un terme de corrélation croisée en (v'Y'). Suivant le formalisme utilisé par Boussinesq pour le transport de quantité de mouvement (viscosité turbulente), ce terme de corrélation est inséré dans la partie diffusive moyenne en introduisant une diffusivité turbulente DT telle que v'Y' = - DTY. Par analogie avec la théorie cinétique des gaz, la diffusivité turbulente, alors dite diffusivité tourbillonnaire, peut s'exprimer comme le produit de la fluctuation de vitesse par le libre parcours moyen des tourbillons qui est fourni par l'échelle temporelle de la turbulence. D'une manière générale (en régime laminaire ou turbulent), les grandeurs intervenant dans ces analyses ne sont pas isotropes et les diffusivités sont des tenseurs.\\Dans les milieux réactifs non prémélangés, les structures de combustion sont qualifiées de flammes de diffusion laminaires ou turbulentes. Bien que la diffusion des radicaux joue aussi un rôle important dans la propagation des flammes de prémélange, cette dénomination de flamme de diffusion souligne le rôle indispensable à la combustion de la diffusion laminaire ou turbulente des espèces qui régit le mélange entre combustible et comburant. Néanmoins cette dénomination est moins justifiée, voire ambiguë, dans les milieux à basse pression où l'accroissement de la diffusivité et la baisse conjointe de la réactivité donnent lieu à un régime de combustion de type prémélangé.
Unité  
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